かつての悲劇によって、あるロジックを失っていた剣(つるぎ)美親(よしちか)は、妹のしおり、父の廉太郎と共に慎ましくも幸せな日々を過ごしていた。そんな日常の中、異世界テトラヘヴンからの使者(フォーリナー)が街に襲来。迎撃すべく警察特殊機関ALCA(アルカ)の若きロジカリストたちが出撃する。使者ベリアルの襲撃に巻き込まれた美親の前に、かつて自身が失ったロジックを持ったテトラヘヴンの女神、アテナが現れる――。